Claude仅用31步就独立攻克了一个未解的图论猜想难题。算法界的祖师爷高德纳对此表示震惊，并重新评估了生成式AI在数学研究中的作用。高德纳是《计算机程序设计艺术》的作者，也是图灵奖得主。
高德纳在斯坦福大学官网上发布了一篇论文，开头即表达了震惊之情。他在论文中提到，自己花了数周时间研究的问题被Claude Opus 4.6解决了。这个模型是由Anthropic公司在三周前发布的混合推理模型。高德纳表示，他需要重新审视自己对生成式AI的看法。
高德纳在《计算机程序设计艺术》系列书中准备了一道关于有向哈密顿循环的题，但一直未能解决。这个问题涉及在一个三维网格空间中找到三条长度为m³的哈密顿环，每条环覆盖所有边且互不重叠。此前，高德纳和他的朋友Filip Stappers已经找到了一些特殊情况下的解法，但通用解法一直未能找到。
Claude通过多次探索，最终提出了一个基于纤维分解的方法。具体来说，它定义s = (i + j + k) mod m，将整个图按s分成层结构，从而大大简化了问题。Claude还提出了一套简单的规则，称为“bump”规则，根据s、i、j的情况决定移动方向。这种方法成功解决了m为奇数的情况，并得到了高德纳的严格证明。
这一事件的意义不仅在于解题本身，更在于AI解题的方式。Claude通过重新表述问题、编写程序和发现规律，展示了与人类研究非常接近的过程。这表明AI已经开始参与真正的数学探索，未来可能会出现新的研究模式——人类提出问题，AI探索结构，人类完成证明。
高德纳是公认的算法分析先驱，他的《计算机程序设计艺术》记录了人类算法思想的发展。现在，AI被写进了这位算法大师的论文中，这可能只是一个开始。高德纳不仅是计算机科学教父，还是TeX排版系统的发明者，他对编程的理解不仅仅是技术，更是艺术。从神童到计算机科学全才，高德纳的一生充满了传奇色彩。
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