
Claude仅用31步就独立攻克了一个未解的图论猜想难题。算法界的祖师爷高德纳对此表示震惊,并重新评估了生成式AI在数学研究中的作用。高德纳是《计算机程序设计艺术》的作者,也是图灵奖得主。

高德纳在斯坦福大学官网上发布了一篇论文,开头即表达了震惊之情。他在论文中提到,自己花了数周时间研究的问题被Claude Opus 4.6解决了。这个模型是由Anthropic公司在三周前发布的混合推理模型。高德纳表示,他需要重新审视自己对生成式AI的看法。

高德纳在《计算机程序设计艺术》系列书中准备了一道关于有向哈密顿循环的题,但一直未能解决。这个问题涉及在一个三维网格空间中找到三条长度为m³的哈密顿环,每条环覆盖所有边且互不重叠。此前,高德纳和他的朋友Filip Stappers已经找到了一些特殊情况下的解法,但通用解法一直未能找到。

Claude通过多次探索,最终提出了一个基于纤维分解的方法。具体来说,它定义s = (i + j + k) mod m,将整个图按s分成层结构,从而大大简化了问题。Claude还提出了一套简单的规则,称为“bump”规则,根据s、i、j的情况决定移动方向。这种方法成功解决了m为奇数的情况,并得到了高德纳的严格证明。

这一事件的意义不仅在于解题本身,更在于AI解题的方式。Claude通过重新表述问题、编写程序和发现规律,展示了与人类研究非常接近的过程。这表明AI已经开始参与真正的数学探索,未来可能会出现新的研究模式——人类提出问题,AI探索结构,人类完成证明。

高德纳是公认的算法分析先驱,他的《计算机程序设计艺术》记录了人类算法思想的发展。现在,AI被写进了这位算法大师的论文中,这可能只是一个开始。高德纳不仅是计算机科学教父,还是TeX排版系统的发明者,他对编程的理解不仅仅是技术,更是艺术。从神童到计算机科学全才,高德纳的一生充满了传奇色彩。


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